Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 292. С помощью транспортира разделите одну окружность на 6 , а другую — на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображённые на рисунке 14. У каждого из этих многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правильными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат. Начертим окружности и разделим их, как требуется в условии. Разделим окружность радиусами по 120° - соединим последовательно точки пересечения радиусов с окружностью – получим равные дуги – правильный треугольник. Разделим окружность радиусами по 60° - соединим последовательно точки пересечения радиусов с окружностью – получим равные дуги – правильный шестиугольник. Прямоугольник не является правильным многоугольником, так как углы у него равны, а стороны равны только попарно. А квадрат является правильным многоугольником, так как у него и стороны и углы равны.
