Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 355. Древнегреческими учёными — последователями Пифагора открыты дружественные числа. Так они называли два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа). Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284. Проверьте, что эти числа действительно дружественные. 220 и 284. Запишем все делители числа 220: 1; 2; 4; 5; 10; 11; 20; 22; 44; 55; 110; 220. Запишем все делители числа 284: 1; 2; 4; 71; 142; 284. Проверим, равно ли число 220 сумме всех делителей числа 284, кроме самого числа: 1+2+4+71+142=7+71+142=78+142=220 – верно. Проверим, равно ли число 284 равно сумме всех делителей числа 220, кроме самого числа: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=12+21+42+99+110=33+141+110=174+110=284 – верно. Действительно, числа 220 и 284 – дружественные числа.
