Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 592. Сформулируйте и запишите с помощью букв: а) свойства сложения рациональных чисел; б) свойства умножения рациональных чисел; в) свойства нуля при сложении; г) свойства 0 и 1 при умножении рациональных чисел. Придумайте примеры, в которых использование свойств арифметических действий упрощает вычисления. а) Переместительное свойство – от перестановки слагаемых сумма не меняется. a+b=b+a Сочетательное свойство – от перестановки скобок сумма не меняется. a+(b+c)=(a+b)+c 2,5+(0,5+1,8)=(2,5+0,5)+1,8=3+1,8=4,8 б) Переместительное свойство – от перестановки множителей произведение не меняется. ab=ba Сочетательное свойство – от перестановки скобок произведение не меняется. a(bc)=(ab)c 0,2•(5•0,3)=(0,2•5)•0,3=1•0,3=0,3 в) Прибавление нуля не изменяет числа. a+0=a Сумма противоположных чисел равна нулю. a+(-a)=0 5+0=5 5+(-5)=0 г) Умножение на нуль даёт нуль. a•0=0 Умножение на единицу не изменяет числа. a•1=a Произведение числа на обратное ему число равно единице. a•1/a=1,a?0 5•0=0 5•1=5 5•1/5=1
