Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Запишите в виде процентов дробь: а) 7,49; 6) 5,7; в) 0,013; г) 15/16; д) 1 7/8. Внутри прямого угла AВС проведён луч BD. Чему равны углы ABD и DBC, если: а) угол ABD в 4 раза меньше угла DBC; б) угол DBC больше угла ABD на 32°; в) угол ABD в 8 раз больше угла DBC. Угол ABC - прямой, то есть его градусная мера равна 90°. а) Пусть ABD равен x°. Угол ABD в 4 раза меньше угла DBC, значит, угол DBC в 4 раза больше угла ABC, то есть DBC=4x. Составим уравнение и решим его. x+4x=90 Или, выполнив сложение, 5x=90 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=90:5 Или, выполнив деление, x=18°- ABD. Тогда, DBC=4x=4•18°=72° Ответ: 18° и 72°. б) Пусть ABD равен x°. Угол DBC на 32° больше угла ABD, значит, DBC=x+32. Составим уравнение и решим его. x+x+32=90 Или, выполнив сложение, 2x+32=90 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=90-32 Или, выполнив вычитание, 2x=58 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=58:2 Или, выполнив деление, x=29°- ABD. Тогда, DBC=x+32=29+32=61° Ответ: 29° и 61°. в) Пусть DBC равен x°. Угол ABD в 8 раз больше угла DBC, значит, ABD=8x. Составим уравнение и решим его. x+8x=90 Или, выполнив сложение, 9x=90 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=90:9 Или, выполнив деление, x=10°- DBC. Тогда, ABD=8x=8•10°=80° Ответ: 10° и 80°.
