Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны: а) DE = 3 5/7 см, EF = 4 9/14 см, FK = 3 1/2 см и DK = 4 см; б) DE = 7 9/10 дм, EF = 6 1/12 дм, FK = 5 7/15 дм и DK = 7 дм. Артём делал домашнее задание по математике 7/15 ч, задание по русскому языку 3/5 ч. Сколько времени потратил Артём на подготовку задания по географии, если на подготовку всех трёх предметов он потратил 1,5 ч? Составим краткую запись условий задачи. Математика 7/15 ч Русский язык 3/5 ч 1,5 ч География ? ч Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной. Тогда, 7/15+3/5=7/15+(3•3)/(5•3)=7/15+9/15=(7+9)/15=16/15=1 1/15 (ч) – потратил Артём на выполнение домашнего задания по математике и русскому языку. 1,5 ч=1 5/10 ч. Так как на подготовку всех трёх предметов у мальчика ушло 1,5 часа, то на географию ушло оставшееся время от 1,5 часов, то есть 1,5-1 1/15=1 5/10-1 1/15=1 (5•3)/(10•3)-1 (1•2)/(15•2)=1 15/30-1 2/30=(1-1)+(15/30-2/30)=0+(15-2)/30=13/30 (ч) – ушло у Артёма на выполнение домашнего задания по географии. Ответ: 13/30 часа.
