Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Развивай внимание. Кто быстрее найдёт в таблице последовательно все числа от 1 до 25? Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 3 3/5 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет 9/10 от скорости первого поезда. Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем. Составим схему задачи. Для начала найдём скорость второго поезда. По условию, она составляет 9/10 от скорости первого поезда, тогда 75•9/10=(75•9)/10=(5•15•9)/(2•5)=135/2=67 1/2 (км/ч) – скорость второго поезда. Поскольку, поезда выехали одновременно и движутся навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме их скоростей. Найдём скорость сближения поездов. 75+67 1/2=142 1/2 (км/ч) – скорость сближения поездов. Для того, чтобы найти расстояние между городами из которых вышли поезда, необходимо скорость их сближения умножить на время в пути до их встречи. 142 1/2•3 3/5=285/2•18/5=(5•57•2•9)/(2•5)=513/1=513 (км) – расстояние между городами. Ответ: 513 км.
