Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Расстояние между портами Владивостока и Санкт-Петербурга через Панамский канал равно около 14 тыс. морских миль. Расстояние между этими портами через Суэцкий канал составляет 0,864 расстояния через Панамский канал, а по Северному морскому пути 66 % расстояния между портами через Суэцкий канал. Сколько километров между портами Владивостока и Санкт-Петербурга по Северному морскому пути, если 1 морская миля равна 1852 м?Найдите корень уравнения: а) 11,4b - (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2; 11,4b-(2,7b+3,2b)+2,35=6,2 Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель b за скобки, получим 11,4b-(2,7+3,2)b+2,35=6,2 Или, выполнив сложение в скобках, 11,4b-5,9b+2,35=6,2 Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим (11,4-5,9)b+2,35=6,2 Или, выполнив вычитание в скобках, 5,5b+2,35=6,2 Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 5,5b. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 5,5b=6,2-2,35 Или, выполнив вычитание, 5,5b=3,85 Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель b. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим b=3,85:5,5=38,5:55 Или, выполнив деление, b=0,7 б) 15d - (12,1d - 0,7d) + 5,6 = 20; 15d-(12,1d-0,7d)+5,6=20 Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель d за скобки, получим 15d-(12,1-0,7)d+5,6=20 Или, выполнив вычитание в скобках, 15d-11,4d+5,6=20 Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим (15-11,4)d+5,6=20 Или, выполнив вычитание в скобках, 3,6d+5,6=20 Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3,6d. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 3,6d=20-5,6 Или, выполнив вычитание, 3,6d=14,4 Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель d. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим d=14,4:3,6=144:36 Или, выполнив деление, d=4 в) 3x + 1/6 - (3 1/2 x - 1 1/4 x) = 4 2/3. 3x+1/6-(3 1/2 x-1 1/4 x)=4 2/3 Сначала преобразуем уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим 3x+1/6-(3 1/2-1 1/4)x=4 2/3 Или, выполнив вычитание в скобках, 3x+1/6-(3 (1•2)/(2•2)-1 1/4)x=4 2/3 3x+1/6-(3 2/4-1 1/4)x=4 2/3 3x+1/6-((3-1)+(2/4-1/4))x=4 2/3 3x+1/6-(2+(2-1)/4)x=4 2/3 3x+1/6-2 1/4 x=4 2/3 Далее вновь используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим (3-2 1/4)x+1/6=4 2/3 Или, выполнив вычитание в скобках, (2 4/4-2 1/4)x+1/6=4 2/3 3/4 x+1/6=4 2/3 Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3/4 x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 3/4 x=4 2/3-1/6 Или, выполнив вычитание, 3/4 x=4 (2•2)/(3•2)-1/6 3/4 x=4 4/6-1/6 3/4 x=4 3/6 3/4 x=4 1/2 Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=4 1/2 :3/4=9/2 :3/4 Или, выполнив деление, x=9/2•4/3=(9•4)/(2•3)=(3•3•2•2)/(2•3) x=6
