Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: ) На молокозаводе было 960 л молока. Из 7/16 всего молока приготовили творог, 5/9 оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин? Составим краткую запись условий задачи. Творог 7/16 всего молока Сливки 5/9 оставшегося после творога молока 960 л В бутылках остаток Для того, чтобы определить из скольких литров молока приготовили творог, необходимо всё имеющееся молоко (960 л) разделить на 16 и умножить на 7 (найти 7/16 от 960). Потому что знаменатель (16) обыкновенной дроби (7/16) показывает, на сколько долей делят, а числитель (7) – сколько таких долей взято. 960:16•7=60•7=420 (л) – молока израсходовали для приготовления творога. 5/9 оставшегося молока переработали на сливки. Сначала необходимо найти оставшуюся часть от 960 л молока после приготовления творога. 960-420=540 (л) – молока осталось после приготовления творога. Для того, чтобы найти, сколько литров молока переработали на сливки, необходимо 540 разделить на 9 и умножить на 5 (найти 5/9 от 540). 540:9•5=60•5=300 (л) – молока переработали на сливки. Так как после творога оставалось 540 л молока, а на сливки переработали 300 л молока, то после осталось 540-300=240 (л) – молока осталось для розлива в бутылки. Для того, чтобы найти сколько бутылок молока по 1,5 л отправили в магазин, необходимо оставшееся молоко разделить на 1,5. 240:1,5=2400:15=160 (бутылок) – молока отправили в магазин. Ответ: 160 бутылок молока. 2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 5/12 всей вишни сварили варенье, 9/14 оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу? Составим краткую запись условий задачи. Варенье 5/12 всей вишни Сок 9/14 оставшейся после варенья вишни 720 ц В ящиках остаток Для того, чтобы определить из скольких центнеров вишни сварили варенье, необходимо всю имеющуюся вишню (720 ц) разделить на 12 и умножить на 5 (найти 5/12 от 720). Потому что знаменатель (12) обыкновенной дроби (5/12) показывает, на сколько долей делят, а числитель (5) – сколько таких долей взято. 720:12•5=60•5=300 (ц) – вишни израсходовали для приготовления варенья. 9/14 оставшейся вишни переработали на сок. Сначала необходимо найти оставшуюся часть от 720 ц вишни после приготовления варенья. 720-300=420 (ц) – вишни осталось после приготовления варенья. Для того, чтобы найти, сколько центнеров вишни переработали на сок, необходимо 420 разделить на 14 и умножить на 9 (найти 9/14 от 420). 420:14•9=30•9=270 (ц) – вишни переработали на сок. Так как после варенья оставалось 420 ц вишни, а на сок переработали 270 ц вишни, то после осталось 420-270=150 (ц) – вишни осталось для расфасовки в ящики. Для того, чтобы найти сколько ящиков вишни по 7,5 кг отправили на продажу, необходимо оставшуюся вишню разделить на 7,5. 150:7,5=1500:75=20 (ящиков) – вишни отправили на продажу. Ответ: 20 ящиков вишни.Выполните действия: а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7); б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); г) (3 · 5 · 7 · 7 · 17 · 23) : (3 · 7 · 17). а) (2•5•5•11) :(5•11) Необходимо выполнить деление одного числа (разложенного на простые множители) на другое (тоже разложенного на простые множители). В первом произведении (2•5•5•11), которое стоит на месте делимого, перемножим два последних множителя. Получим другую запись этого произведения (2•5•55). Найдём значение второго произведения, которое стоит на месте делителя (5•11)=55. Теперь вместо прежнего деления произведений простых множителей в двух скобках (2•5•5•11) :(5•11), получится такое выражение (2•5•55) :(55) Применяем свойство деления. Для того, чтобы произведение нескольких чисел (например, (2•5•55)) разделить на какое-нибудь число (например, (55)), можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и полученное частное умножить на остальные множители. (55:55)•(2•5) Найдём значение этого выражения (55:55)•(2•5)=1•(2•5)=10 Полученное частное 1 умножили на (2•5). Значит, для того, чтобы выполнить деление (2•5•5•11) :(5•11), можно убрать (зачёркиванием) одинаковые множители в делимом и в делителе, а оставшиеся множители в делимом просто перемножить. (2•5•5•11) :(5•11)=2•5=10 Остальные пункты выполняем аналогично (с короткой записью при помощи зачёркиваний). б) (2•2•3•5•13) :(2•5•13)=2•3=6 в) (2•5•7•19) :(5•7)=2•19=38 г) (3•5•7•7•17•23) :(3•7•17)=5•7•23=35•23=805
