Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите задачу, составив пропорцию: 1) В 3,6 кг риса содержится 2,7 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 2,2 кг риса? Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x кг крахмала содержится в 2,2 кг риса. Зависимость между массой риса и содержащимся в нём крахмалом прямо пропорциональная, так как, если количество риса увеличить в несколько раз, то и количество крахмала, содержащегося в нём, увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 3,6/2,2=2,7/x Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 3,6x=2,2•2,7 , откуда, неизвестный множитель x=(2,2•2,7)/3,6 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив преобразование в числителе, x=(2•1,1•0,3•9)/(0,4•9)=(2•1,1•0,3)/(2•0,2)=(11•3)/20=33/20=(33•5)/(20•5)=165/100 x=1,65. Значит, в 2,2 кг риса содержится 1,65 кг крахмала. Ответ: 1,65 кг. 2) В 4,5 т сахарной свёклы содержится 2,9 т сахара. Сколько сахара содержится в 11,7 т сахарной свёклы? Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x т сахара содержится в 11,7 т сахарной свёклы. Зависимость между массой сахарной свёклы и содержащимся в ней сахаре прямо пропорциональная, так как, если количество сахарной свёклы увеличить в несколько раз, то и количество сахара, содержащегося в ней, увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 4,5/11,7=2,9/x Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 4,5x=11,7•2,9 , откуда, неизвестный множитель x=(11,7•2,9)/4,5 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив преобразование в числителе, x=(1,3•9•2,9)/(0,5•9)=(13•29)/50=377/50=(377•2)/(50•2)=754/100 x=7,54. Значит, в 11,7 т сахарной свёклы содержится 7,54 т сахара. Ответ: 7,54 т.
