Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: а) На рисунке 101 изображена половина окружности. Сделайте необходимые измерения и найдите её длину. Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности. Длина окружности равна произведению числа п на длину диаметра данной окружности, то есть C=пd. Примем число п=3,14. Длину полуокружности можно найти, поделив длину окружности с диаметром, равным диаметру данной полуокружности, на два. Измерим диаметр. Для этого разместим линейку так, чтобы она прошла через две крайние точки и нулевое деление линейки совпало с одной из них. Тогда деление, напротив которого окажется вторая точка, укажет длину диаметра данной полуокружности. Получаем, что d=4,4 см, тогда длина полуокружности C=пd/2=(3,14•4,4)/2=(3,14•2•2,2)/2=6,908 см. Ответ: 6,908 см. б) Измерьте радиус каждой окружности и вычислите площадь кольца (рис. 102). Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом. Площадь круга равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S=пr^2. Для того, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, необходимо найти разность площадей большего круга и меньшего круга. Измерим радиусы кругов. Для этого разместим линейку так, чтобы её нулевое деление совпало с центром круга (центры кругов совпадают). Тогда деление, через которое пройдёт окружность, укажет длину радиуса. Получаем, что r=1,1 см; R=2,2 см. Тогда, S1=r^2=3,14•1,1^2=3,14•1,21=3,7994 (см^2). S2=R^2=3,14•2,2^2=3,14•4,84=15,1976 (см^2). Получим, что площадь заштрихованной фигуры равна S2-S1=15,1976-3,7994=11,3982 (см^2). Ответ: 11,3982 см^2. Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Заданная точка является центром окружности.
