Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Измерения первого прямоугольного параллелепипеда а см, b см и с см, а второго — х см, у см и z см. Найдите отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите значение при а = 8, b = 5, с = 0,2, х = 15, у = 4, z = 0,3. Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, составленный из шести прямоугольников. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты. Значит, объём первого параллелепипеда составляет V_1=abc , а объём второго параллелепипеда V_2=xyz . Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. Получаем, что отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго равно V_1/V_2 =abc/xyz При a=8,b=5,c=0,2,x=15,y=4,z=0,3 V_1/V_2 =abc/xyz=(8•5•0,2)/(15•4•0,3)=(8•5•2)/(15•4•3)=(4•2•5•2)/(3•5•4•3)=4/9 Для того, чтобы в дробном выражении от десятичных дробей перейти к натуральным числам, переносим запятую в числителе и знаменателе дробного выражения на одинаковое количество цифр вправо, при этом если в одном числе цифр после запятой больше, чем в другом, то переносим запятую на большее количество цифр, а там, где цифр после запятой меньше дописываем нули. Затем, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение и выполняем вычисления. Таким образом, объёмы параллелепипедов соотносятся как 4:9 (4 к 9).
