Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Какое число меньше: а) -7,8 и -13,3; в) -3/4 и -7/8; б) -7/11 и -8/11; г) -3 7/8 и -3 6/7? При сравнении чисел опираемся на следующие правила: - из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Модуль числа принимает только неотрицательные значения. - из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше. - из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. - из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, у которого целая часть больше. - для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. а) -13,3<-7,8 , так как |-13,3|=-(-13,3)=13,3 и |-7,8|=-(-7,8)=7,8 , а 13,3>7,8 , значит, |-13,3|>|-7,8|. б) -8/11<-7/11 , так как |-8/11|=-(-8/11)=8/11 и |-7/11|=-(-7/11)=7/11 , а 8/11>7/11 , значит, |-8/11|>|-7/11|. в) -3/4=-(3•2)/(4•2)=-6/8 -7/8<-6/8 , так как |-7/8|=-(-7/8)=7/8 и |-6/8|=-(-6/8)=6/8 , а 7/8>6/8 , значит, |-7/8|>|-6/8|. Таким образом, -7/8<-3/4 г) -3 7/8=-3 (7•7)/(8•7)=-3 49/56 -3 6/7=-3 (6•8)/(7•8)=-3 48/56 -3 49/56<-3 48/56 , так как |-3 49/56|=-(-3 49/56)=3 49/56 и |-3 48/56|=-(-3 48/56)=3 48/56 , а 3 49/56>3 48/56 , значит, |-3 49/56|>|-3 48/56|. Таким образом, -3 7/8<-3 6/7
