Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Подберите корень уравнения и выполните проверку: а) -7 · z = 63; б) -5 · у = -50; в) 9 · n = -81; г) -9 · с = 99. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. а) В уравнении -7•z=63 первый множитель отрицательный (-7), а произведение положительно (63), значит, второй множитель должен быть отрицательным, так как произведение положительно, если множители имеют одинаковые знаки. Предположим, что z=-9, тогда -7•z=-7•(-9)=63, то есть получаем верное числовое равенство, значит, z=-9 - корень уравнения -7•z=63. б) В уравнении -5•y=-50 первый множитель отрицательный (-5) и произведение отрицательно (-50), значит, второй множитель должен быть положительным, так как произведение отрицательно, если множители имеют разные знаки. Предположим, что y=10, тогда -5•y=-5•10=63-50, то есть получаем верное числовое равенство, значит, y=10 - корень уравнения -5•y=-50. в) В уравнении 9•n=-81 первый множитель положительный (9), а произведение отрицательно (-81), значит, второй множитель должен быть отрицательным, так как произведение отрицательно, если множители имеют разные знаки. Предположим, что n=-9, тогда 9•n=9•(-9)=-81, то есть получаем верное числовое равенство, значит, n=-9 - корень уравнения 9•n=-81. г) В уравнении -9•c=99 первый множитель отрицательный (-9), а произведение положительно (99), значит, второй множитель должен быть отрицательным, так как произведение положительно, если множители имеют одинаковые знаки. Предположим, что c=-11, тогда -9•c=-9•(-11)=99, то есть получаем верное числовое равенство, значит, c=-11 - корень уравнения -9•c=99. При выполнении проверки опираемся на следующие правила: - для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-». - для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули, значит, если множители имеют одинаковые знаки, то их произведение положительно.
