Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Запишите в виде двойного неравенства десятичные приближения с недостатком и с избытком дробей 4/11 и 7/27 до: а) десятых; б) сотых; в) тысячных. Число, которое можно представить в виде отношения a/n , где a - целое число, а n - натуральное число, называют рациональным числом. Любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби (в частности целого числа), либо в виде периодической дроби. Рассмотрим первую дробь 4/11 Данная дробь является рациональным числом. Разделим числитель данной дроби на знаменатель, получим 4/11=0,36363636…. Рассмотрим вторую дробь 7/27 Данная дробь является рациональным числом. Разделим числитель данной дроби на знаменатель, получим 7/27=0,259259259…. а) Тогда, дробь 0,3 будет приближением дроби 4/11 до десятых с недостатком, то есть 0,3<4/11. А дробь 0,4 будет приближением дроби 4/11 до десятых с избытком, то есть 4/11<0,4 Или можно записать 0,3<4/11<0,4. Тогда, дробь 0,2 будет приближением дроби 7/27 до десятых с недостатком, то есть 0,2<7/27. А дробь 0,3 будет приближением дроби 7/27 до десятых с избытком, то есть 7/27<0,3 Или можно записать 0,2<7/27<0,3. б) Тогда, дробь 0,36 будет приближением дроби 4/11 до сотых с недостатком, то есть 0,36<4/11. А дробь 0,37 будет приближением дроби 4/11 до сотых с избытком, то есть 4/11<0,37 Или можно записать 0,36<4/11<0,37. Тогда, дробь 0,25 будет приближением дроби 7/27 до сотых с недостатком, то есть 0,25<7/27. А дробь 0,26 будет приближением дроби 7/27 до сотых с избытком, то есть 7/27<0,26 Или можно записать 0,25<7/27<0,26. в) Тогда, дробь 0,363 будет приближением дроби 4/11 до тысячных с недостатком, то есть 0,363<4/11. А дробь 0,364 будет приближением дроби 4/11 до тысячных с избытком, то есть 4/11<0,364 Или можно записать 0,363<4/11<0,364. Тогда, дробь 0,259 будет приближением дроби 7/27 до тысячных с недостатком, то есть 0,259<7/27. А дробь 0,260 будет приближением дроби 7/27 до тысячных с избытком, то есть 7/27<0,260 Или можно записать 0,259<7/27<0,260.
