Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите уравнение: 1) (13,4 - у) · 4,3 - 20,05 = 78,05 + 6,7у; 2) (16,2 - x) · 3,2 - 50,08 = -8,12 - 5,1x. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. Для упрощения уравнения используем то, что для любых рациональных чисел a,b и c справедливы равенства: a+b=b+a - переместительное свойство сложения. (a+b)+c=a+(b+c) - сочетательное свойство сложения. ab=ba - переместительное свойство умножения. (ab)c=a(bc) - сочетательное свойство умножения. (a+b)•c=ac+bc - распределительное свойство умножения относительно сложения. Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-». Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. 1) (13,4-y)•4,3-20,05=78,05+6,7y 57,62-4,3y-20,05=78,05+6,7y 6,7y+4,3y=57,62-20,05-78,05 11y=-(78,05+20,05-57,62) 11y=-(98,1-57,62) 11y=-40,48 y=-40,48:11 y=-3,68 2) (16,2-x)•3,2-50,08=-8,12-5,1x 51,84-3,2x-50,08=-8,12-5,1x -3,2x+5,1x=-51,84+50,08-8,12 5,1x-3,2x=-(51,84-50,08+8,12) 1,9x=-(1,76+8,12) 1,9x=-9,88 x=-9,88:1,9 x=-98,8:19 x=-5,2
