Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Решите задачу, составив пропорцию: а) Чему равна масса 50 л бензина, если масса 15 л бензина равна 10,8 кг? Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x кг - масса бензина 50 л бензина. Зависимость между объёмом и массой бензина прямо пропорциональная, так как, если объём бензина увеличить в несколько раз, то и масса бензина, увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 15/50=10,8/x Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 15x=50•10,8 , откуда, неизвестный множитель x=(50•10,8)/15 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив преобразование в числителе, x=(50•108)/150=(50•3•36)/(50•3) x=36/1=36. Значит, 50 л бензина имеют массу 36 кг. Ответ: 36 кг. б) Сколько сушёных грибов получится из 0,09 т свежих, если из 18 кг свежих белых грибов получается 2 кг сушёных? Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x кг - масса сушёных грибов, которая получится из 0,09 т свежих грибов. Известно, что 1 т=1000 кг, значит, 0,09 т=0,09•1000 кг=90 кг. Зависимость между массой свежих грибов и массой сушёных грибов прямо пропорциональная, так как, если массу свежих грибов увеличить в несколько раз, то и масса сушёных грибов, увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 18/90=2/x Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 18x=90•2 , откуда, неизвестный множитель x=(90•2)/18 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив преобразование в числителе, x=(90•2)/18=(5•18•2)/18 x=10/1=10. Значит, из 0,09 т свежих грибов получится 10 кг сушёных грибов. Ответ: 10 кг.
