Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите коэффициент выражения: а) 44/18 s · (-9/11 n); б) -1 2/5 a · (-1 3/7); в) 2/5 z · (-5/6 x) · (-5/6); г) -1 3/7 · (-n) · (-2 1/3). В каждом произведении используем переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел, то есть множители в произведениях меняем местами и расставляем скобки так, чтобы можно было выполнить умножение чисел, имеющихся в произведениях, и в каждом случае получаем число и произведение одной или нескольких букв, полученное число называется числовым коэффициентом или просто коэффициентом. При выполнении умножения опираемся на следующие правила: - для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-». - для того, чтобы перемножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули. - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. - для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. - для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Также при умножении обыкновенных дробей, если возможно, выполняем сокращение. а) 44/18 s•((-9)/11 n)=44/18•(-9/11)•sn=-(44•9)/(18•11)•sn=-(4•11•9)/(2•9•11)•sn=-4/2 sn=-2sn Коэффициент равен -2. б) -1 2/5 a•(-1 3/7)=-1 2/5•(-1 3/7)•a=1 2/5•1 3/7•a=7/5•10/7•a=(7•10)/(5•7)•a=(7•2•5)/(5•7)•a=2a Коэффициент равен 2. в) 2/5 z•((-5)/6 x)•((-5)/6)=2/5•5/6•5/6•zx=(2•5•5)/(5•6•6)•zx=(2•5•5)/(5•2•3•6)•zx=5/18 zx Коэффициент равен 5/18. г) -1 3/7•(-n)•(-2 1/3)=-1 3/7•(-2 1/3)•(-n)=1 3/7•2 1/3•(-n)=10/7•7/3•(-n)=(10•7)/(7•3)•(-n)=-3 1/3 n Коэффициент равен -3 1/3.
