Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В первый день туристы прошли 50 % намеченного пути, во второй день — 60 % пути, пройденного в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 км пути. Сколько километров составлял весь маршрут туристов? Величина, от которой вычисляются проценты, составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%, значит, длина всего провода составляет 100%. Значит, после первого дня пути, когда туристы прошли 50% намеченного пути, им осталось пройти 100%-50%=50%. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Тогда, 50%=50:100=0,50=0,5. При выполнении деления учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой. Чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры. Во второй день туристы прошли 60% пути, пройденного в первый день, то есть 0,6 от 0,5. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, значит, во второй день туристы прошли 0,5•0,6=0,30=0,3. Следовательно, за два дня туристы прошли 0,5+0,3=0,8 части пути. Тогда, после двух дней туристам осталось пройти 1-0,8=0,2 пути. По условию в третий день туристы преодолели последние 6 км, что составляет 0,2 всего пути. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Следовательно, весь маршрут туристов составлял 6:0,2=60:2=30 км. Ответ: 30 км. Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
