Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Применяем алгебру 1) Учитель показал учащимся арифметический фокус. Он сказал: «Задумайте какое-нибудь число, прибавьте к нему 5, сумму умножьте на 2, к произведению прибавьте 8 и вычтите из результата удвоенное задуманное число. Теперь я отгадаю, какое число у вас получилось. У вас получилось 18». Покажем с помощью алгебраических преобразований, как учитель узнал результат. Задумайте число: Прибавьте к нему 5: Умножьте сумму на 2: Прибавьте 8: Вычтите удвоенное задуманное число: а а + 5 (а + 5) * 2 (а + 5) * 2 + 8 (а + 5) * 2 + 8 - 2а Упростим полученное выражение: (а + 5) * 2 + 8 - 2а = 2а + 10 + 8 - 2а = 18. 2) Покажите сами с помощью алгебраических преобразований, на чём основан следующий фокус: «Задумайте число, прибавьте к нему 4, эту сумму умножьте на 3, из произведения вычтите утроенное задуманное число и к результату прибавьте 12. Вы получили число 24». 3) Придумайте свой арифметический фокус и покажите с помощью алгебры, на чём он основан.
