Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Запишите в виде выражения: 1) сумму чисел а и с; 2) разность чисел m и n; 3) произведение суммы чисел х и у и их разности; 4) квадрат разности чисел x и у; 5) разность квадратов чисел x и у. Докажите тождество: (2n +1)2 + (2n2 + 2n)2 = (2n2 +2n + 1)2. Данное тождество является правилом великого древнегреческого учёного Пифагора (VT в. до н. э.) для вычисления целочисленных значений длин сторон прямоугольного треугольника. При одних и тех же натуральных значениях n значения выражений 2n + 1; 2n2 + 2n; 2n1 + 2n + 1 являются длинами сторон прямоугольного треугольника.
