Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.45. Докажите тождество: (2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2. Данное тождество является правилом великого древнегреческого учёного Пифагора (VI в. до н. э.) для вычисления целочисленных значений длин сторон прямоугольного треугольника. При одних и тех же натуральных значениях n значения выражений 2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 являются длинами сторон прямоугольного треугольника.
