Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25 см2. Найдите стороны прямоугольника. Пусть x см – ширина прямоугольника, тогда x+8 см – длина. Площадь прямоугольника равна x•(x+8) см^2. Ширина после увеличения равна 2x см, а длина после уменьшения равна x+8-4=x+4 см. Площадь станет равна 2x•(x+4) см^2. Составим уравнение: 2x•(x+4)=x•(x+8)+25 2x^2+8x=x^2+8x+25 x^2=25 x=5 (см) – ширина прямоугольника. 5+8=13 (см) – длина прямоугольника. Ответ: 5 см и 13 см.
