Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Найдите координаты вершин С и D квадрата ABCD, если известны координаты вершин А(3; 1) и В(3; -4). Сколько решений имеет задача? Значит, сторона квадрата a=1-(-4)=1+4=5. Квадрат ABCD может располагаться следующим образом: 1) Вершины C и D – справа от отрезка AB, тогда C(3+5;-4)- > C(8;-4); D(3+5;1)- > D(8;1). 2) Вершины C и D – слева от отрезка AB, тогда C(3-5;-4)- > C(-2;-4); D(3-5;1)- > D(-2;1). Других случаев расположения вершин квадрата быть не может, потому что вершины квадрата нумеруются по часовой или против часовой стрелки. Таким образом, задача имеет два решения.
