Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 391. Одна из самых знаменитых теорем геометрии, теорема Пифагора, гласит, что сумма квадратов катетов любого прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы. 1) Докажите тождество (2mn)^2 + (m^2 - n^2)^2 = (m^2 + n^2)^2, которое позволяет получить бесконечно много прямоугольных треугольников, длины сторон которых являются натуральными числами. 2) Найдите несколько таких прямоугольных треугольников, придавая значения переменным m и n.
