Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 254. а) Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? Приведите примеры. б) Что называют двучленом, трёхчленом? Приведите примеры. в) Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду? г) Что нужно сделать для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду? д) Что называют степенью ненулевого многочлена стандартного вида? е) Определена ли степень нулевого многочлена? а) Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого все его члены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных. Например: a^3 b^2+2ab-3b^2-11; a-b; x^2 y+3xy^2-5 . б) Двучлен – это многочлен стандартного вида, состоящий из двух членов: a+b,ab-cd. Трёхчлен – это многочлен стандартного вида, состоящий из трёх членов: 3a-2b+7,ab+cd+5. в) Любой многочлен можно привести к стандартному виду. г) Для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо каждый его член привести к стандартному виду и привести подобные члены. д) Степенью ненулевого многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен. е) Степень нулевого многочлена не определена.
