Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 304. Доказываем. Пользуясь рисунком 12, докажите, что для а > О, b > 0, с > 0, d > 0 верно равенство (а + b) (с + d) - ас + bс + ad + bd. Согласно условия задачи, a > 0,b > 0,c > 0,d > 0. Докажем, что (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd. Для того, чтобы найти площадь большого прямоугольника, необходимо длину умножить на ширину. Длина разбита на c и d, а ширина разбита на a и b. Значит, находим произведение сумм a и b,c и d: (a+b)(c+d). Либо, находим площади каждого маленького прямоугольника: bc,bd,ac,ad и складываем эти площади, чтобы найти площадь большого прямоугольника: ac+bc+ad+bd. Следовательно, (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd. Что и требовалось доказать.
