Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: Доказываем (915—918). 915. Докажите, что: а) квадрат нечётного натурального числа есть число нечётное; б) при и А = m - 1 выражение А2 + А + m является полным квадратом; в) для любого целого n произведение n(n + 1)(2n + 1) делится на 6; г) сумма двух последовательных нечётных чисел делится на 4; д) разность квадратов двух любых нечётных чисел делится на 4; е) квадрат нечётного числа, уменьшенный на единицу, делится на 8; ж) разность куба натурального числа и самого числа делится на 6.
