Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 1. Чему равно ожидаемое число успехов S при вероятности успеха 0,5 в серии из 20 испытаний? Подбросьте 20 раз монету, считая успехом выпадение орла. Подсчитайте число наступивших успехов. Совпало ли число успехов с ожидаемым значением? Сильно ли оно отличается от ожидаемого значения? 2. Производится серия испытаний Бернулли. Выберите верное утверждение: а) чем больше вероятность успеха, тем больше математическое ожидание числа неудач; б) чем больше вероятность успеха, тем меньше математическое ожидание числа неудач; в) среднее число успехов зависит только от числа экспериментов и не связано с вероятностью успеха. 3. Запишите формулы для математического ожидания и дисперсии случайных величин «число успехов» и «частота успеха» в серии из n испытаний Бернулли с вероятностью успеха р. 4. Проводятся две серии испытаний Бернулли длины n. Вероятность успеха в первой серии равна 0,2, а во второй вероятность успеха равна 0,8. Не производя вычислений, сравните: а) математические ожидания числа успехов в первой серии и во второй серии; б) дисперсии числа успехов в первой серии и во второй серии. 5. Число испытаний n увеличивается. Как себя ведёт при этом: а) математическое ожидание числа успехов; б) математическое ожидание числа неудач; в) дисперсия числа успехов; г) математическое ожидание частоты успеха; д) стандартное отклонение частоты успеха? 6. Верно ли, что в серии испытаний Бернулли дисперсия числа успехов равна дисперсии числа неудач?
