Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Аквилянов 8 класс, Просвещение: 2.23. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, т.е. если с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число. А – число десятков В – число сотен Исходное число: ВА3 Развернутая форма: В*100 + А*10 + 3 Новое число: 3ВА Развернутая форма: 3*100 + В*10 + А По условию: ЗВА = 3*ВАЗ + 1 Развернутая форма: 3*100 + В*10 + А = 3*(В*100 + А*10 + 3) + 1 Раскрываем скобки: 3*100 + В*10 + А = 3*В*100 + 3*А*10 + 3*3 + 1 300 + 10В + А = 300В + 30А + 10 290 = 290В + 29А Возможно только, что: В=1 А=0 Тогда исходное число: 103 Ответ: исходное число – 103
