Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: 1. Доказать, что при всех значениях x верно неравенство 1/2 x(2x-4)?(x-2)x 2. Решить неравенство: а) 12-5x > 0; б) 3x-7?4(x+2); в) x/2+(3-x)/4 < 2. 3. Решить систему неравенств: а) {(3x-13 > 0 25-4x > 0)+ б) {(4x-13?3x-10 11-4x?12-3x)+ в) {(5x+3 < 3x-7 1-2x > x+4)+ 4. Доказать, что при любых значениях a верно неравенство: (a-2)(a^2+a+4) < a^3. 5. Пусть a > 5, b > 1, c > 3. Доказать, что 2a+3bc > 15. 6. Решить неравенство: а) (-5,6)/(3x-8) > 0; б)(x+5)/2-1?(3x-7)/4. 7. Решить систему неравенств: а) {(9x+5?7x-4 15-2x > 3x+1)+ б) {(0,6x-1,2 < 1,1x+2,1 2,3+1,7x?1,5x+3)+ 8. Решить неравенство: а) |x-2| < 8; б) |4x+1|?5. 9. Пусть a < b и числа a и b - отрицательные. Доказать, что a^4 > b^4. 10. Доказать, что a/b+b/a < =2, если ab > 0. 11. При каких значениях x точки графика функции y=1/2 x-8 лежат ниже точек графика функции y=-3/2 x+5? 12. Решить двойное неравенство -1?5-0,2x?3. 13. Решить неравенство |4x-3| < 3x+1.
