Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Квадрат разности корней уравнения х2 + рх + 405 = 0 равен 144. Найдите р.(Задача-исследование.) Сравните сумму длин медиан треугольника с его периметром. 1) Начертите произвольный треугольник ABC и проведите медиану ВО. 2) На луче ВО отложите отрезок OD = ВО и соедините точку D с точками А и С. Какой вид имеет четырёхугольник ABCD? 3) Рассмотрите треугольник ABD. Сравните 2mb с суммой ВС + АВ (mb — медиана ВО). 4) Составьте аналогичные неравенства для 2mа и 2mс. 5) Используя сложение неравенств, оцените сумму mа + mb + mc.
