Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Найдите корни квадратного трёхчлена 5x^2 - х - 6. А) 2; -0,6 Б) -2; 0,6 В) 1; -1,2 Г) -1; 1,2 2. Какой изданных квадратных трёхчленов нельзя разложить на линейные множители? А) х^2 - 2х - 10 В) 2х^2 - 7х + 1 Б) -1/3 х^2 + 4х + 3 Г) x^2 - 3х + 4 3. Разложите на множители квадратный трёхчлен -х^2 - 4x + 5. А) (х - 1)(х + 5) В) -(х - 1)(х + 5) Б) (х + 1)(х - 5) Г) -(x + 1)(x - 5) 4. Сократите дробь (x^2 + 7x + 12)/(x^2 + x - 6). А) (x + 4)/(x - 2) Б) (x - 4)/(x - 2) В) (x + 4)/(x + 2) Г) (x - 4)/(x + 2) 5. При каком значении b разложение на линейные множители трёхчлена 4x^2 + x + b содержит множитель (х + 1)? А) 3 В) 3/4 Б) -3 Г) такого значения b не существует 6. Решите уравнение x + 11/x = 12. А) 1 Б) 1; -11 В) 1; 11 Г) -11 7. Решите уравнение (x^2 - 6)/(x - 3) = x/(x - 3). А) -2 Б) 3 В) -2; 3 Г) -3; 2 8. Решите уравнение (3x - 1)/x - 4/(x - 2) = (10 - 9x)/(x^2 - 2x). А) -4/3; 2 Б) 4/3; -2 В) -4/3 Г) 2 9. Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 350 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили. Скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля, в результате чего грузовик прибыл в пункт назначения на 2 ч позже легкового автомобиля. Пусть скорость грузового автомобиля равна х км/ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи? А) 350/x - 350/(x + 20) = 2 В) 350/(x + 20) - 350/x = 2 Б) 350/x + 350/(x + 20) = 2 Г) 350/x - 350/(x - 20) = 2 10. Катер прошёл 30 км по течению реки н вернулся обратно, затратив на весь путь 3 ч 10 мин. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Пусть собственная скорость катера составляет х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А) 30/(x + 1) + 30/(x - 1) = 3,1 В) 30/(x + 1) + 30/x = 3 1/6 Б) 30/(x + 1) - 30/(x - 1) = 3,1 Г) 30/(x + 1) + 30/(x - 1) = 3 1/6 11. Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей. Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. Пусть рабочий изготавливал ежедневно х деталей. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи? А) 96/x - 96/(x - 2) = 3 В) 96/x - 96/(x - 3) = 2 Б) 96/(x - 2) - 96/x = 3 Г) 96/(x - 3) - 96/x = 2 12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое производственное задание за 10 ч, причём первый из них может выполнить это задание самостоятельно на 15 ч быстрее второго. Пусть первый рабочий может выполнить самостоятельно задание за x ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи? А) 15/x + 15/(10 - x) = 1 В) 10/x + 10/(x + 15) = 1 Б) 15/x + 15/(x - 10) = 1 Г) 10/x + 10/(x - 15) = 1Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме 1. Найднте корни квадратного трехчлена 5x2 - х - 6. А) 2; -0,6 Б) -2; 0,6 В) 1; -1,2 Г) -1; 1,2 2. Разложите на множители квадратный трёхчлен -x2 - 4x + 5. А) (x - 1)(x + 5) Б) (x + 1)(x - 5) В) -(х - 1)(x + 5) Г) -(х + 1)(x - 5) 3. Сократите дробь (x2+7x+12)/(x2+x-6). А) (х+4)/(x-2) Б) (х-4)/(x-2) В) (х+4)/(x+2) Г) (х-4)/(x+2) 4. Решите уравнение х4 + 7x2 - 18 = 0. А) -3; 3 Б) -корень 2; корень 2 В) -3; -корень 2; корень 2; 3 Г) корень 2; 3 5. Найдите корни уравнения (x2 - 4x)2 - 2(x2 - 4x) - 15 = 0. А) -1; 1; 3; 5 Б) -1; 5 В) 1; 3 Г) 1; 3; 5 6. Решите уравнение x - корень х - 12 = 0. А) -3; 4 Б) -2; 2 В) 16 Г) 9; 16 7. Решите уравнение (x2-6)/(x-3) = x/(x-3). А) -2 Б) 3 В) -2; 3 Г) -3; 2 8. Решите уравнение (3x-1)/x - 4/(x-2) = (10-9x)/(x2-2x). А) -4/3; 2 Б) 4/3; -2 В) -4/3 Г) 2 9. Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 350 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили. Скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля, в результате чего грузовик прибыл в пункт назначения на 2 ч позже легкового автомобиля. Пусть скорость грузового автомобиля равна х км/ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи? А) 350/x - 350/(x+20) = 2 Б) 350/x + 350/(x+20) = 2 В) 350/(x+20) - 350/x = 2 Г) 350/x - 350/(x-20) = 2 10. Катер прошёл 30 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 3 ч 10 мин. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Пусть собственная скорость катера составляет х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А) 30/(x+1) + 30/(x-1) = 3,1 Б) 30/(x+1) - 30/(x-1) = 3,1 В) 30/(x+1) + 30/x = 3 1/6 Г) 30/(x+1) + 30/(x-1) = 3 1/6 11. Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей. Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. Пусть рабочий изготавливал ежедневно x деталей. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи? А) 96/x - 96/(x-2) = 3 Б) 96/(x-2) - 96/x = 3 В) 96/x - 96/(x-3) = 2 Г) 96/(x-3) - 96/x = 2 12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое производственное задание за 10 ч, причём первый из них может выполнить это задание самостоятельно на 13 ч быстрее второго. Пусть первый рабочий может выполнить самостоятельно задание за x ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи? А) 15/x + 15/(10-x) = 1 Б) 15/x + 15/(x-10) = 1 В) 10/x + 10/(x+15) = 1 Г) 10/x + 10/(x-15) = 1
