Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Бином: 43.9. Испытание имеет два исхода: «успех» и «неудача». Вероятность «успеха» равна р, вероятность «неудачи» равна q = 1 - р. Проводят последовательные и независимые повторения испытания. Докажите, что: а) в двух повторениях вероятность двойной «неудачи» равна q^2; б) в двух повторениях вероятность хотя бы одной «неудачи» равна 1 - р^2; в) в трёх повторениях вероятность тройного «успеха» равна р^2; г) в трёх повторениях вероятность ровно двух «успехов» равна 3p^2 q?; д) в трёх повторениях вероятность более одного «успеха» равна p^2 (1 + 2q); е) в трёх повторениях вероятность менее двух «успехов» равна q^2 (1 + 2p).
