Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 8 класс, Бином: 92. B поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дмитрий и Григорий — знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждения. Дмитрий сказал: «Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохлов».Антон сказал: «Мишин - это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин».Борис сказал: «Фамилия Вадима —Тихонов, а моя фамилия— Мишин».Вадим сказал: «Моя фамилия - Белкин, а фамилия Григория — Чехов».Григорий сказал: «Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона - Тихонов».Какую фамилию носит каждый из друзей?Решите задачу, составив и преобразовав логическое выражение.Дмитрий: моя фамилия Мишин, а фамилия Бориса – Хохлов ДМ+БХ=1 (А)Антон: Мишин – это моя фамилия, а фамилия Вадима – Белкин АМ+ВБ=1 (Б)Борис: фамилия Вадима – Тихонов, а моя фамилия Мишин ВТ+БМ=1 (В)Вадим: моя фамилия – Белкин, а фамилия Григория – Чехов ВБ+ГЧ=1 (Г)Григорий: моя фамилия – Чехов, а фамилия Антона – Тихонов ГЧ+АТ=1 (Д)В каждом ответе один верный.Тогда логическое произведение ответов ребят должно быть истинным, т.е. 1.А&Б&В&Г&Д=1Предположим, что ДМ = 1, а БХ=0; А=1Тогда АМ=0, а ВБ=1 ; Б=1Далее, ВТ=0 (т.к. ВБ=1) и БМ=0 (т.к. ДМ=1); В=0В этом случае все логическое выражение будет равно 0!Предположим, что ДМ=0, а БХ=1, и можем утверждать, что это верно, т.к. один ответ, по условию, верный. Получается Борис – Хохлов. Далее, в В получается, что БМ=0 (т.к. БХ=1!), тогда ВТ=1, Вадим – Тихонов.Далее, в Д – АТ=0 (т.к. ВТ=1), а ГЧ=1, Григорий – Чехов.Далее, в Г, ГЧ=1, а ВБ=0 (т.к. БТ=1)Далее, в Б, ВБ=0 (т.к. ВТ=1), а АМ=1, Антон – Мишин.Дмитрий – Белкин, т.к. остальные фамилии распределены.
