Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова 8 класс, Просвещение: 23. Трёхзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, т.е. если с неё будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число. Решение: А – число десятков В – число сотен Исходное число: ВА3 Развернутая форма: В*100+А*10+3 Новое число: 3ВА Развернутая форма: 3*100+В*10+А По условию: ЗВА=3*ВАЗ+1 Развернутая форма: 3*100+В*10+А=3*(В*100+А*10+3)+1 Раскрываем скобки: 3*100+В*10+А=3*В*100+3*А*10+3*3+1 300+10В+А=300В+30А+10 290=290В+29А Возможно только, что: В=1 А=0 Тогда исходное число: 103 Ответ: исходное число – 103
