Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова 8 класс, Просвещение: 36. Один мудрец писал: «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет? По условию: 33Х+124Х+131Х=343Х В развернутом виде: (с учетом, что х0=1) 3*Х+3+Х2+2*Х+4+Х2+3*Х+1=3*Х2+4*Х+3 Проведем сокращения и преобразование к понятному виду. Х2 – 4*Х=5; Х*(Х – 4)=5; Х может быть только 5! Проверка: 335+1245+1315=3435 3*5+3+25+2*5+4 +25+3*5+1=3*25+4*5+3 98=98! Мудрецу 3*5+3=18 (лет)! Ответ: мудрец использовал пятеричную систему счисления, ему 18 лет.
