Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова 8 класс, Просвещение: 37. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими сыновьями. Каждому досталось по 12 монет, и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась? Укажите количество монет в десятичной системе. По условию: 12Х+12Х+1=102Х В развернутом виде: Х+2+Х+2+1=Х2+2 Х2-2*Х=1; Х*(Х-2)=1; Х=3! Проверка: 3+2+3+2+1=9+2; 11=11! Всего монет: 9+2=11 Ответ: использовалась троичная система счисления, всего было 11 монет.
