Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Существует формула, по которой биномиальные коэффициенты можно вычислять непосредственно, не прибегая к треугольнику Паскаля: C(n; m)=n!/(m!(n-m)!); 1) Найдите по формуле C(7; 4); C(5; 2); C(10; 5). Сравните с результатом, полученным с помощью треугольника Паскаля. 2) Докажите, что C(12; 4) = C(12; 8). 3) Докажите, что C(7; 2) + C(7; 3) = C(8; 3). 4) Докажите, что C(n; m) + C(n; m+1) = C(n+1; m+1).
