Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Докажите, что если: 1) длины сторон а, b и с треугольника образуют арифметическую прогрессию, то ас = 6Rr, где R и r — соответственно радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника; 2) длины сторон прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию, то её разность равна радиусу вписанной окружности этого треугольника; 3) длины сторон треугольника с углом 120° образуют арифметическую прогрессию, то они относятся как 3:5:7.
