Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 507. Докажите методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство: а) 1 + 2 + 3 + ... + n = ((n+1)^n)/2; б) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1); в) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^2; г) 3 + 12 + ... + 3 • 4^(n-1) = 4^n - 1; д) 4 + О + ... + 4 • (2 - n) = 2n(3 - n); е) 1 • 2 + 2 • 3 + 3 • 4 + ... + n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)/3. ж) 1 • 4 + 2 • 7 + 3 • 10 + ... + n(3n + 1) = n(n + 1)^2.
