Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение: 70. а) Какой вид имеет неравенство второй степени с одним неизвестным х? б) Что называют дискриминантом неравенства второй степени? в) Что называют решением неравенства с одним неизвестным х? г) Что значит решить неравенство с одним неизвестным? д) Что значит, что два неравенства равносильны? е) Сформулируйте утверждения о равносильности неравенств. а) ax2+bx+c > 0 или ax2+bx+c < 0 б) D=b2-4ac в) Решением неравенства с одним неизвестным называют x0; при подстановке которого в неравенство вместо x получается верное числовое неравенство. г) Найти все его решения или доказать что их нет. д) Любое решение первого неравенства является решением второго неравенства и наоборот. е) Если a – отрицательное, то умножив ax2+bx+c > 0 на (-1), получим равноесильное ему -ax2+(-bx)+(-c) < 0. Если a – отрицательное, то умножив ax2+bx+c < 0 на (-1), получим равноесильное ему -ax2+(-bx)+(-c) > 0.
