Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 9 класс, Дрофа: Приведите примеры проявления силы тяготения. Космическая станция летит от Земли к Луне. Как меняется при этом модуль вектора силы её притяжения к Земле; к Луне? C одинаковыми или различными по модулю силами притягивается станция к Земле и Луне, когда она находится посередине между ними? Если силы различны, то какая больше и во сколько раз? Bce ответы обоснуйте. (Известно, что масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны.) Известно, что масса Солнца в 330 000 раз больше массы Земли. Верно ли, что Солнце притягивает Землю в 330 000 раз сильней, чем Земля притягивает Солнце? Ответ поясните. Мяч, подброшенный мальчиком, в течение некоторого времени двигался вверх. При этом его скорость всё время уменьшалась, пока не стала равной нулю. Затем мяч стал падать вниз с возрастающей скоростью. Объясните: а) действовала ли на мяч сила притяжения к Земле во время его движения вверх; вниз; б) что послужило причиной уменьшения скорости мяча при его движении вверх; увеличения его скорости при движении вниз; в) почему при движении мяча вверх его скорость уменьшалась, а при движении вниз — увеличивалась. Притягивается ли к Луне человек, стоящий на Земле? Если да, то к чему он притягивается сильнее — к Луне или к Земле? Притягивается ли Луна к этому человеку? Ответы обоснуйте. • Задача 1 1. Земля удерживает Луну на своей орбите. 2. Свободное падение. 3. Солнце удерживает Землю на своей орбите. • Задача 2 Дано: m1 = 81m2 r1 = r2 = r Найти: Решение Модуль силы притяжения к Земле будет уменьшаться, а модуль силы притяжения к Луне будет увеличиваться Запишем закон всемирного тяготения для взаимодействия станции с Землей и с Луной Ответ: когда станция будет находиться посередине между Землей и Луной, то сила притяжения к Земле будет в 81 раз больше, чем сила притяжения к Луне. • Задача 3 Неверно, так как по третьему закону Ньютона Солнце на Землю действует с такой же по величине силой, как и Земля на Солнце. • Задача 4 а) Сила притяжения действовала на всем протяжении движения мяча. б) Сила притяжения. в) Потому что при движении мяча вверх сила была направлена против скорости мяча, а при движении мяча вниз, сила была сонаправлена со скоростью. • Задача 5 Человек, стоящий на Земле притягивается к Луне по закону всемирного тяготения. Сильнее он притягивается к Земле, так как находится ближе к ней. Луна также притягивается к человеку по третьему закону Ньютона. 1. Примеры проявления силы тяготения: 1) Все тела, находящиеся у поверхности Земли и других крупных космических объектов, стремятся к их поверхности (свободное падение); 2) Приливы и отливы вызваны гравитационным воздействием на водные массы со стороны Луны и Солнца; 3) Все тела, движущиеся около крупных космических объектов с достаточной скоростью, движутся по их орбите; 2. Пусть масса космической станции равна m; Известно, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны: MЗ=81MЛ; 1) Сила притяжения космической станции к Земле: F1=(GMЗ m)/r^2 ; При удалении от Земли модуль вектора силы притяжения к Земле будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния от нее; 2) Сила притяжения космического корабля к Луне: F2=(GMЛ m)/r^2 ; При приближении к Луне модуль вектора силы притяжения к Луне будет увеличиваться обратно пропорционально квадрату расстояния до нее; 3) Отношение данных сил, когда станция находится в середине пути: F1/F2 =(GMЗ m)/r^2 •r^2/(GMЛ m)=MЗ/MЛ =81; Ответ: нет, сила притяжения к Земле в 81 раз больше. 3. 1) Согласно третьему закону Ньютона, тела всегда действуют друг на друга с равными по модулю силами, следовательно Земля и Солнце притягивают друг друга с равной силой; 2) Вследствие того, что масса Солнца в 330 000 раз больше массы Земли, сила тяготения в 330 000 раз меньше влияет на траекторию его движения, так как: a=F/m; Ответ: неверно. 4. а) Сила притяжения к Земле действовала на мяч на протяжении всего его полета согласно закону всемирного тяготения; б) Сила притяжения направлена в сторону центра масс Земли, поэтому ускорение мяча (a=F/m) всегда направлено вертикально вниз; в) Когда мяч движется вверх, вектор его скорости противонаправлен с вектором ускорения, поэтому его скорость уменьшается; При движении мяча вниз, вектор его скорости сонаправлен с вектором ускорения, поэтому его скорость увеличивается; 5. 1) Согласно закону всемирного тяготения, любые два тела всегда притягиваются друг к другу, следовательно и человек, стоящий на Земле, притягивается к Луне, и Луна притягивается к человеку; 2) В силу того, что масса Земли больше, чем масса Луны, а расстояние до нее значительно меньше, то человек сильнее притягивается к Земле; 3) Луна притягивается к человеку с той же силой, что и он к ней, однако действие этой силы малозаметно вследствие большой массы Луны и малого модуля силы притяжения (a=F/m);
