Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: Страница 141. 1. Перечислите требования, которым должны удовлетворять испытания Бернулли. Каждое испытание имеет ровно два исхода: успех и неудача. Эти исходы взаимно несовместны и противоположны. Испытания независимы: результат очередного эксперимента не должен зависеть от результатов предыдущих экспериментов. Вероятность успеха в каждом испытании постоянна и от испытания к испытанию не изменяется (испытания проводятся в одинаковых условиях). 2. Приведите примеры испытаний Бернулли. Подбрасывание монеты. В этом случае аверс («орёл») традиционно обозначает успех, а реверс («решка») — неудачу. Честная монета по определению имеет вероятность успеха 0,5. Бросание кубика, где «шестёрка» означает «успех», а всё остальное — «неудачу». В этом случае существует шесть возможных исходов. Проверка изделия на соответствие стандарту. Успех — изделие соответствует стандарту, неудача — изделие не соответствует стандарту. Выстрел по мишени. Успех — попадание, неудача — промах. 3. Почему случайный выбор без возвращения нельзя считать испытаниями Бернулли? Случайный выбор без возвращения (зависимые испытания) нельзя считать испытаниями Бернулли в теории вероятностей. Это связано с тем, что в испытаниях Бернулли исход каждого испытания независим от исходов других, а в случайном выборе без возвращения каждый новый успех уменьшает вероятность успеха в следующем испытании.
