Рассмотрим вариант решения задания из учебника Потапов, Шевкин, Никольский 10 класс, Просвещение: 1. Докажите формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии S_n=(a_1(1-q^n))/(1-q), q?1 методом математической индукции. 2. Докажите, что 3^(n+1)+4^(2n-1) делится на 13 для любого натурального числа n. 3. Докажите, что для любого натурального числа n справедливо равенство 1/(2·4)+1/(4·6)+...+1/(2n(2n+2))=n/(4n+4).
