Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение: Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых то она пересекает и другую. Дано: Прямые a и b-параллельные;плосксоть; Доказать: Если плоскость пересекает одну прямую, то она пересекает и другую; Доказательство: 1) Пусть плоскость пересекает прямую a в точке A; 2) проведем через прямые a и b плоскость, она пересекает плоскость по некоторой прямой c, а прямая c пересекает прямую a в точке A; 3) Значит прямая c пересекает и параллельную прямой a прямую b, а так как c лежит в плоскости, то плоскость пересекает прямую b, что и требовалось доказать.
