Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение: Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Объясните ответ. Дано: Пересекающиеся прямые a и b; Вопрос: Можно ли через точку пересечения прямых a и b провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости; Решение: 1) Пусть прямые a и b пересекаются в точке O, тогда из аксиомы C_3 следует, что прямые a и b лежат в одной плоскости, значит точка O также принадлежит; 2) Отметим M-произвольную точку пространства, не лежащую в плоскости ? (она существует по аксиоме C_1 ); 3) Таким образом, прямая MO проходит через точку и MO не принадлежит плоскости; Ответ:можно.
