Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение: Докажите, что параллельная проекция центрально-симметричной фигуры также является центрально-симметричной фигурой. Дано: Параллельная проекция центрально симметричной фигуры; Доказать: Изображение-центрально симметричная фигура; Доказательство: 1) Пусть точка O-центр симметрии данной фигуры, а точка O_1- ее проекция на плоскость; 2) Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых при параллельном проектировании сохраняется, поэтому отрезки между точкой O и точками на сторонах и вершинах фигуры будут соотноситься с отрезками между точкой O_1 и точками на сторонах и вершинах ее изображения в одинаковой пропорции; 3) Следовательно изображение данной фигуры будет также центрально симметричным, что и требовалось доказать.
