Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение: 42. Дана параллельная проекция окружности и ее диаметра (рис. 39). Как построить проекцию перпендикулярного диаметра? Дано: Параллельная проекция окружности O и ее диаметра AB; Построить: Проекцию перпендикулярного диаметра; Доказательство: 1) Пусть DC-хорда параллельная данной окружности, параллельная диаметру AB, тогда ее изображение также параллельно изображению диаметра AB; 2) Диаметр, перпендикулярный данному, также перпендикулярен хорде DC, а значит он делит ее пополам (по свойству окружности); 3) Так как параллельность и отношение отрезков при параллельном проектировании сохраняются, то это справедливо и для изображения данной окружности; 4) Таким образом, на параллельной проекции данной окружности требуется построить хорду DC, параллельную диаметру AB; 5) Затем отметить точку M-середину DC и провести прямую через точки M и O;
