Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином: 16. Найдите наименьшие основания систем счисления х и y, исходя из условий: 1) 23 x = 21 y 2) 51 x= 15 y; 3) 144 x = 44 y. 1) 23x=21y Минимальное основание системы для х не может быть меньше 4-х, для у не меньше 3-х, но, чем больше число, тем меньше основание счисления. Значит системы счисления и х и у не менее 4-х 2*х+3=2*у+1, х=4, у=5 2*4+3=2*5+1! 2) 51x=15y Основания систем не ниже 6. 5*х+1=1*у+5, х=6, у=26 5*6+1+1*26+5! 3) 144x=441y Основания систем не ниже 5. Большее основание имеет х. 1*х2+4*х+4=4*у2+4*у+1 4*25+20+1=121 1*81+36+4=121 х=9, у=5
