Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 10.5. Для функции f на промежутке I найдите первообразную F, удовлетворяющую данному условию: 1) f(x)=1-2x, I=(-бесконечность; +бесконечность), F(3)=2; 2) f(x)=3x^2-4x, I=(-бесконечность; +бесконечность), F(1)=4; 3) f(x)=(1/3)sin(x/3)cos(x/2), I=(-бесконечность; +бесконечность), F(п)=7; 4) f(x)=cos(п/4-3x), I=(-бесконечность; +бесконечность), F(п/4)=2; 5) f(x)=4-1/x^2, I=(0; +бесконечность), F(1/4)=1; 6) f(x)=7/(x-4)+1/v(x+4), I=(4; +бесконечность), F(5)=6; 7) f(x)=3/v(6x+1), I=(-1/6; +бесконечность), F(4)=7; 8) f(x)=e^(3x), I=(-бесконечность; +бесконечность), F(0)=1; 9) f(x)=(2-3x)^2, I=(-бесконечность; +бесконечность), F(1)=0; 10) f(x)=4/cos^2(6x-п/6), I=(-бесконечность/18; п/9), F(0)=-2v3/9.
